Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 7} \cos (\frac{π x}{3})$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\cos (lim_{x \to 7} \frac{π x}{3})$

Étape 1.2

Placez le terme $\frac{π}{3}$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} lim_{x \to 7} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $7$ pour $x$ .

$\cos (\frac{π}{3} \cdot 7)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Associez $\frac{π}{3}$ et $7$ .

$\cos (\frac{π \cdot 7}{3})$

Étape 3.2

Déplacez $7$ à gauche de $π$ .

$\cos (\frac{7 \cdot π}{3})$

Étape 3.3

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\cos (\frac{π}{3})$

Étape 3.4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{3})$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{2}$

Forme décimale :

$0.5$