Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{x^{2} - 64}{x + 8}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

Étape 3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

Étape 4

Évaluez la limite de $64$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 8}$

Étape 6

Évaluez la limite de $8$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{lim_{x \to 8} x + 8}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{8^{2} - 1 \cdot 64}{8 + 8}$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

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Étape 8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{64 - 1 \cdot 64}{8 + 8}$

Étape 8.1.2

Multipliez $- 1$ par $64$ .

$\frac{64 - 64}{8 + 8}$

Étape 8.1.3

Soustrayez $64$ de $64$ .

$\frac{0}{8 + 8}$

Étape 8.2

Additionnez $8$ et $8$ .

$\frac{0}{16}$

Étape 8.3

Divisez $0$ par $16$ .

$0$