Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} x \tan (\frac{3}{x})$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \tan (\frac{3}{x})$

Étape 2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$lim_{x \to 8} x \cdot \tan (lim_{x \to 8} \frac{3}{x})$

Étape 3

Placez le terme $3$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \tan (3 lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \tan (3 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 5

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \tan (3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$8 \cdot \tan (3 \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$8 \cdot \tan (3 (\frac{1}{8}))$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

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Étape 7.1

Associez $3$ et $\frac{1}{8}$ .

$8 \cdot \tan (\frac{3}{8})$

Étape 7.2

Évaluez $\tan (\frac{3}{8})$ .

$8 \cdot 0.39362657$

Étape 7.3

Multipliez $8$ par $0.39362657$ .

$3.1490126$