Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} 7 \cos (\frac{7}{3 x})$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $7$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$7 lim_{x \to 8} \cos (\frac{7}{3 x})$

Étape 1.2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$7 \cos (lim_{x \to 8} \frac{7}{3 x})$

Étape 1.3

Placez le terme $\frac{7}{3}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Étape 1.4

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8}$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{1}{8}$ .

$7 \cos (\frac{7}{3 \cdot 8})$

Étape 3.1.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{24})$

Étape 3.2

Évaluez $\cos (\frac{7}{24})$ .

$7 \cdot 0.95776595$

Étape 3.3

Multipliez $7$ par $0.95776595$ .

$6.7043617$