Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to - 8} 2 x e^{2 x}$

Étape 1

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x e^{2 x}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $- 8$ .

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot lim_{x \to - 8} e^{2 x}$

Étape 3

Placez la limite dans l’exposant.

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{lim_{x \to - 8} 2 x}$

Étape 4

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} x \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $- 8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 lim_{x \to - 8} x}$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $- 8$ pour $x$ .

$2 \cdot - 8 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$- 16 \cdot e^{2 \cdot - 8}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$- 16 \cdot e^{- 16}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 16 \cdot \frac{1}{e^{16}}$

Étape 6.4

Associez $- 16$ et $\frac{1}{e^{16}}$ .

$\frac{- 16}{e^{16}}$

Étape 6.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{16}{e^{16}}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{16}{e^{16}}$

Forme décimale :

$- 1.80056279 \cdot 10^{- 6}$