Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} \frac{x}{x - 5}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 5}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 5}$

Étape 3

Évaluez la limite de $5$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 5}$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{8}{lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 5}$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$\frac{8}{8 - 1 \cdot 5}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{8}{8 - 5}$

Étape 5.2

Soustrayez $5$ de $8$ .

$\frac{8}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{3}$

Forme décimale :

$2.\overline{6}$