Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4} \sqrt{x^{2} - 7}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - 7}$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

Étape 1.3

Déplacez l’exposant $2$ de $x^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $7$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 7}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\sqrt{4^{2} - 1 \cdot 7}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{16 - 1 \cdot 7}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\sqrt{16 - 7}$

Étape 3.3

Soustrayez $7$ de $16$ .

$\sqrt{9}$

Étape 3.4

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3$