Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx (cos(x))/(1-sin(x))
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Différenciez.
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Étape 3.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.3
Additionnez et .
Étape 3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Multipliez.
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Étape 3.5.1
Multipliez par .
Étape 3.5.2
Multipliez par .
Étape 4
La dérivée de par rapport à est .
Étape 5
Élevez à la puissance .
Étape 6
Élevez à la puissance .
Étape 7
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 8
Additionnez et .
Étape 9
Simplifiez
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Étape 9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.2
Simplifiez le numérateur.
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Étape 9.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 9.2.1.1
Multipliez par .
Étape 9.2.1.2
Multipliez .
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Étape 9.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 9.2.1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.1.2.4
Élevez à la puissance .
Étape 9.2.1.2.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 9.2.1.2.6
Additionnez et .
Étape 9.2.2
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.3
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 9.3.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 9.3.2
Multipliez par .
Étape 9.3.3
Annulez les facteurs communs.
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Étape 9.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.3.3
Réécrivez l’expression.