Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d}{d t} (a t^{2} + b t + c)$

Étape 1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $a t^{2} + b t + c$ par rapport à $d$ est $\frac{d}{d \cdot d} [a t^{2}] + \frac{d}{d \cdot d} [b t] + \frac{d}{d \cdot d} [c]$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [a t^{2}] + \frac{d}{d \cdot d} [b t] + \frac{d}{d \cdot d} [c]$

Étape 2

Comme $a t^{2}$ est constant par rapport à $d$ , la dérivée de $a t^{2}$ par rapport à $d$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d \cdot d} [b t] + \frac{d}{d \cdot d} [c]$

Étape 3

Comme $b t$ est constant par rapport à $d$ , la dérivée de $b t$ par rapport à $d$ est $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d \cdot d} [c]$

Étape 4

Comme $c$ est constant par rapport à $d$ , la dérivée de $c$ par rapport à $d$ est $0$ .

$0 + 0 + 0$

Étape 5

Associez des termes.

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Étape 5.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0$

Étape 5.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0$