Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de (a^(2/3)-x^(2/3))^3 par rapport à x
Étape 1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Utilisez le théorème du binôme.
Étape 1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.2.3
Multipliez par .
Étape 1.2.4
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.4.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.4.2.1
Associez et .
Étape 1.2.4.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.5
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.2.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.2.7
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.8
Multipliez par .
Étape 1.2.9
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.9.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.9.2.1
Associez et .
Étape 1.2.9.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.10
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.2.11
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.12
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.12.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.12.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.12.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.12.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 3
Appliquez la règle de la constante.
Étape 4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 5
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 8
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 9
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 10
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Simplifiez
Étape 10.2
Associez et .
Étape 11
Remettez les termes dans l’ordre.