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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Utilisez le théorème du binôme.
Étape 1.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 1.2.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 1.2.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.2.3
Multipliez par .
Étape 1.2.4
Multipliez les exposants dans .
Étape 1.2.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.4.2
Multipliez .
Étape 1.2.4.2.1
Associez et .
Étape 1.2.4.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.5
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.2.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 1.2.7
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.8
Multipliez par .
Étape 1.2.9
Multipliez les exposants dans .
Étape 1.2.9.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.9.2
Multipliez .
Étape 1.2.9.2.1
Associez et .
Étape 1.2.9.2.2
Multipliez par .
Étape 1.2.10
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.2.11
Élevez à la puissance .
Étape 1.2.12
Multipliez les exposants dans .
Étape 1.2.12.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.12.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.12.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.12.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 3
Appliquez la règle de la constante.
Étape 4
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 5
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 8
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 9
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 10
Étape 10.1
Simplifiez
Étape 10.2
Associez et .
Étape 11
Remettez les termes dans l’ordre.