Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de (1+1/t)^3(1/(t^2)) par rapport à t
Étape 1
Associez et .
Étape 2
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
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Étape 2.1
Laissez . Déterminez .
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Étape 2.1.1
Différenciez .
Étape 2.1.2
Différenciez.
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Étape 2.1.2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.1.2.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.1.3
Évaluez .
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Étape 2.1.3.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.1.4
Simplifiez
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Étape 2.1.4.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.1.4.2
Soustrayez de .
Étape 2.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 3
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 4
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 5
Réécrivez comme .
Étape 6
Remplacez toutes les occurrences de par .