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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 2
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 3
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 5
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Étape 7.1
Simplifiez
Étape 7.1.1
Associez et .
Étape 7.1.2
Multipliez par .
Étape 7.2
Appliquez les règles de base des exposants.
Étape 7.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 7.2.2
Retirez du dénominateur en l’élevant à la puissance .
Étape 7.2.3
Multipliez les exposants dans .
Étape 7.2.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 7.2.3.2
Multipliez .
Étape 7.2.3.2.1
Associez et .
Étape 7.2.3.2.2
Multipliez par .
Étape 7.2.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 9
Étape 9.1
Simplifiez
Étape 9.1.1
Associez et .
Étape 9.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 9.1.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 9.2
Simplifiez
Étape 9.3
Simplifiez
Étape 9.3.1
Multipliez par .
Étape 9.3.2
Associez et .
Étape 9.3.3
Multipliez par .
Étape 9.3.4
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.5
Annulez les facteurs communs.
Étape 9.3.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.5.3
Réécrivez l’expression.