Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{15}{25 + x^{2}} d x d x$

Étape 1

Comme $15$ est constant par rapport à $x$ , placez $15$ en dehors de l’intégrale.

$15 \int \frac{1}{25 + x^{2}} d x d x$

Étape 2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$15 \int \frac{1}{5^{2} + x^{2}} d x d x$

Étape 3

L’intégrale de $\frac{1}{5^{2} + x^{2}}$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{5} \arctan (\frac{x}{5}) + C$ .

$15 (\frac{1}{5} \arctan (\frac{x}{5}) + C) d x$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez $\frac{1}{5}$ et $\arctan (\frac{x}{5})$ .

$15 (\frac{\arctan (\frac{x}{5})}{5} + C) d x$

Étape 4.2

Réécrivez $15 (\frac{\arctan (\frac{x}{5})}{5} + C) d x$ comme $3 \arctan (\frac{x}{5}) d x + C$ .

$3 \arctan (\frac{x}{5}) d x + C$

Étape 4.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$3 \arctan (\frac{1}{5} x) d x + C$