Entrer un problème...
Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 2
Étape 2.1
Laissez . Déterminez .
Étape 2.1.1
Différenciez .
Étape 2.1.2
La dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Remplacez la limite inférieure pour dans .
Étape 2.3
La valeur exacte de est .
Étape 2.4
Remplacez la limite supérieure pour dans .
Étape 2.5
Simplifiez
Étape 2.5.1
Soustrayez des rotations complètes de jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à et inférieur à .
Étape 2.5.2
La valeur exacte de est .
Étape 2.6
Les valeurs déterminées pour et seront utilisées pour évaluer l’intégrale définie.
Étape 2.7
Réécrivez le problème en utilisant , et les nouvelles limites d’intégration.
Étape 3
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 4
Multipliez par .
Étape 5
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Étape 7.1
Évaluez sur et sur .
Étape 7.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 8
Étape 8.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 8.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 8.2.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 8.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 8.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 8.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8.5
Soustrayez de .
Étape 8.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 8.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :