Calcul infinitésimal Exemples

$\int 3 a y^{2} d y$

Étape 1

Comme $3 a$ est constant par rapport à $y$ , placez $3 a$ en dehors de l’intégrale.

$3 a \int y^{2} d y$

Étape 2

Selon la règle de puissance, l’intégrale de $y^{2}$ par rapport à $y$ est $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Réécrivez $3 a (\frac{1}{3} y^{3} + C)$ comme $3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$ .

$3 a \frac{1}{3} y^{3} + C$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Associez $3$ et $\frac{1}{3}$ .

$a \frac{3}{3} y^{3} + C$

Étape 3.2.2

Associez $a$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a \cdot 3}{3} y^{3} + C$

Étape 3.2.3

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$\frac{3 \cdot a}{3} y^{3} + C$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a}{3} y^{3} + C$

Étape 3.2.4.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a y^{3} + C$