Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec (x) \tan (x) d x$

Étape 1

Comme la dérivée de $\sec (x)$ est $\sec (x) \tan (x)$ , l’intégrale de $\sec (x) \tan (x)$ est $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{0}^{\frac{π}{3}}$

Étape 2

Simplifiez la réponse.

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Étape 2.1

Évaluez $\sec (x)$ sur $\frac{π}{3}$ et sur $0$ .

$\sec (\frac{π}{3}) - \sec (0)$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

La valeur exacte de $\sec (\frac{π}{3})$ est $2$ .

$2 - \sec (0)$

Étape 2.2.2

La valeur exacte de $\sec (0)$ est $1$ .

$2 - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$2 - 1$

Étape 2.2.4

Soustrayez $1$ de $2$ .

$1$