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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3
Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.3
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.6
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 3.7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.8
Additionnez et .
Étape 3.9
Élevez à la puissance .
Étape 3.10
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.11
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 3.12
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.13
Additionnez et .
Étape 3.14
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 5
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 6
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 7
Associez et .
Étape 8
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 9
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 10
Étape 10.1
Associez et .
Étape 10.2
Remplacez et simplifiez.
Étape 10.2.1
Évaluez sur et sur .
Étape 10.2.2
Évaluez sur et sur .
Étape 10.2.3
Simplifiez
Étape 10.2.3.1
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 10.2.3.2
Multipliez par .
Étape 10.2.3.3
Réécrivez comme .
Étape 10.2.3.4
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 10.2.3.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 10.2.3.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.3.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 10.2.3.6
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 10.2.3.7
Multipliez par .
Étape 10.2.3.8
Annulez le facteur commun à et .
Étape 10.2.3.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.3.8.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 10.2.3.8.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.3.8.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.3.8.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 10.2.3.8.2.4
Divisez par .
Étape 10.2.3.9
Multipliez par .
Étape 10.2.3.10
Additionnez et .
Étape 10.2.3.11
Associez et .
Étape 10.2.3.12
Multipliez par .
Étape 10.2.3.13
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 10.2.3.14
Multipliez par .
Étape 10.2.3.15
Réécrivez comme .
Étape 10.2.3.16
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 10.2.3.17
Annulez le facteur commun de .
Étape 10.2.3.17.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.3.17.2
Réécrivez l’expression.
Étape 10.2.3.18
L’élévation de à toute puissance positive produit .
Étape 10.2.3.19
Multipliez par .
Étape 10.2.3.20
Annulez le facteur commun à et .
Étape 10.2.3.20.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.3.20.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 10.2.3.20.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.2.3.20.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.3.20.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 10.2.3.20.2.4
Divisez par .
Étape 10.2.3.21
Multipliez par .
Étape 10.2.3.22
Additionnez et .
Étape 10.2.3.23
Associez et .
Étape 10.2.3.24
Multipliez par .
Étape 10.2.3.25
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.2.3.26
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.2.3.27
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Étape 10.2.3.27.1
Multipliez par .
Étape 10.2.3.27.2
Multipliez par .
Étape 10.2.3.27.3
Multipliez par .
Étape 10.2.3.27.4
Multipliez par .
Étape 10.2.3.28
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.2.3.29
Simplifiez le numérateur.
Étape 10.2.3.29.1
Multipliez par .
Étape 10.2.3.29.2
Multipliez par .
Étape 10.2.3.29.3
Additionnez et .
Étape 11
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :
Étape 12