Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{π} 2 \cos (x) d x$

Étape 1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , placez $2$ en dehors de l’intégrale.

$2 \int_{0}^{π} \cos (x) d x$

Étape 2

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$2 (\sin (x)]_{0}^{π})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Évaluez $\sin (x)$ sur $π$ et sur $0$ .

$2 (\sin (π) - \sin (0))$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$2 (\sin (π) - 0)$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$2 (\sin (π) + 0)$

Étape 3.2.3

Additionnez $\sin (π)$ et $0$ .

$2 \sin (π)$

Étape 3.3

Simplifiez

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Étape 3.3.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$2 \sin (0)$

Étape 3.3.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$2 \cdot 0$

Étape 3.3.3

Multipliez $2$ par $0$ .

$0$