Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{π} x^{2} \cos (4 x) d x$

Étape 1

Intégrez par parties en utilisant la formule $\int u d v = u v - \int v d u$ , où $u = x^{2}$ et $d v = \cos (4 x)$ .

$x^{2} (\frac{1}{4} \sin (4 x))]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $\sin (4 x)$ .

$x^{2} \frac{\sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

Étape 2.2

Associez $x^{2}$ et $\frac{\sin (4 x)}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} \frac{1}{4} \sin (4 x) (2 x) d x$

Étape 3

Comme $\frac{1}{4} \cdot 2$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{1}{4} \cdot 2$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{1}{4} \cdot 2 \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $2$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2}{4} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 (1)}{4} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Étape 4.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Étape 4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

Étape 4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - (\frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x)$

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} \int_{0}^{π} \sin (4 x) (x) d x$

Étape 5

Intégrez par parties en utilisant la formule $\int u d v = u v - \int v d u$ , où $u = x$ et $d v = \sin (4 x)$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (x (- \frac{1}{4} \cos (4 x))]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $\cos (4 x)$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (x (- \frac{\cos (4 x)}{4})]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

Étape 6.2

Associez $x$ et $\frac{\cos (4 x)}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{1}{4} \cos (4 x) d x)$

Étape 6.3

Associez $\cos (4 x)$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \int_{0}^{π} - \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

Étape 7

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , placez $- 1$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} - - \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

Étape 8

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + 1 \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

Étape 8.2

Multipliez $\int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x$ par $1$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \int_{0}^{π} \frac{\cos (4 x)}{4} d x)$

Étape 9

Comme $\frac{1}{4}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{1}{4}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{π} \cos (4 x) d x)$

Étape 10

Laissez $u = 4 x$ . Alors $d u = 4 d x$ , donc $\frac{1}{4} d u = d x$ . Réécrivez avec $u$ et $d$ $u$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Laissez $u = 4 x$ . Déterminez $\frac{d u}{d x}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Différenciez $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [4 x]$

Étape 10.1.2

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4 x$ par rapport à $x$ est $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x]$

Étape 10.1.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$4 \cdot 1$

Étape 10.1.4

Multipliez $4$ par $1$ .

$4$

Étape 10.2

Remplacez la limite inférieure pour $x$ dans $u = 4 x$ .

$u_{lower} = 4 \cdot 0$

Étape 10.3

Multipliez $4$ par $0$ .

$u_{lower} = 0$

Étape 10.4

Remplacez la limite supérieure pour $x$ dans $u = 4 x$ .

$u_{upper} = 4 π$

Étape 10.5

Les valeurs déterminées pour $u_{lower}$ et $u_{upper}$ seront utilisées pour évaluer l’intégrale définie.

$u_{lower} = 0$

$u_{upper} = 4 π$

Étape 10.6

Réécrivez le problème en utilisant $u$ , $d u$ et les nouvelles limites d’intégration.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) \frac{1}{4} d u)$

Étape 11

Associez $\cos (u)$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \frac{\cos (u)}{4} d u)$

Étape 12

Comme $\frac{1}{4}$ est constant par rapport à $u$ , placez $\frac{1}{4}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4} (\frac{1}{4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u))$

Étape 13

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 13.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{4 \cdot 4} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u)$

Étape 13.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{16} \int_{0}^{4 π} \cos (u) d u)$

Étape 14

L’intégrale de $\cos (u)$ par rapport à $u$ est $\sin (u)$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{1}{16} \sin (u)]_{0}^{4 π})$

Étape 15

Associez $\frac{1}{16}$ et $\sin (u)]_{0}^{4 π}$ .

$\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}]_{0}^{π} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

Étape 16

Remplacez et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.1

Évaluez $\frac{x^{2} \sin (4 x)}{4}$ sur $π$ et sur $0$ .

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{x \cos (4 x)}{4}]_{0}^{π} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

Étape 16.2

Évaluez $- \frac{x \cos (4 x)}{4}$ sur $π$ et sur $0$ .

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{\sin (u)]_{0}^{4 π}}{16})$

Étape 16.3

Évaluez $\sin (u)$ sur $4 π$ et sur $0$ .

$(\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}) - \frac{0^{2} \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.4.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0 \sin (4 \cdot 0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0 \sin (0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.3

Multipliez $0$ par $\sin (0)$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.4

Annulez le facteur commun à $0$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.4.4.1

Factorisez $4$ à partir de $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 (0)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.4.4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{0}{1} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.4.2.4

Divisez $0$ par $1$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - 0 - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.5

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} + 0 - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.6

Additionnez $\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ et $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} ((- \frac{π \cos (4 π)}{4}) + \frac{0 \cos (4 \cdot 0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.7

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0 \cos (0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.8

Multipliez $0$ par $\cos (0)$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.9

Annulez le facteur commun à $0$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.4.9.1

Factorisez $4$ à partir de $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 (0)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.9.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.4.9.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{0}{1} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.9.2.4

Divisez $0$ par $1$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + 0 + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.10

Additionnez $- \frac{π \cos (4 π)}{4}$ et $0$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} + \frac{(\sin (4 π)) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.11

Pour écrire $- \frac{π \cos (4 π)}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π)}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.12

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.4.12.1

Multipliez $\frac{π \cos (4 π)}{4}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π) \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.12.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} (- \frac{π \cos (4 π) \cdot 4}{16} + \frac{\sin (4 π) - \sin (0)}{16})$

Étape 16.4.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{- π \cos (4 π) \cdot 4 + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$

Étape 16.4.14

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$

Étape 16.4.15

Multipliez $\frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{16 \cdot 2}$

Étape 16.4.16

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

Étape 16.4.17

Pour écrire $\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4} \cdot \frac{8}{8} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

Étape 16.4.18

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $32$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.4.18.1

Multipliez $\frac{π^{2} \sin (4 π)}{4}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8}{4 \cdot 8} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

Étape 16.4.18.2

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8}{32} - \frac{- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0)}{32}$

Étape 16.4.19

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π^{2} \sin (4 π) \cdot 8 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0))}{32}$

Étape 16.4.20

Déplacez $8$ à gauche de $π^{2} \sin (4 π)$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - \sin (0))}{32}$

Étape 17

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 17.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) - 0)}{32}$

Étape 17.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π) + 0)}{32}$

Étape 17.3

Additionnez $- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π)$ et $0$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (4 π) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Étape 18

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 18.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{8 π^{2} \sin (0) - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Étape 18.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{8 π^{2} \cdot 0 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Étape 18.3

Multipliez $8 π^{2} \cdot 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 18.3.1

Multipliez $0$ par $8$ .

$\frac{0 π^{2} - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Étape 18.3.2

Multipliez $0$ par $π^{2}$ .

$\frac{0 - (- 4 π \cos (4 π) + \sin (4 π))}{32}$

Étape 18.4

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{0 - (- 4 π \cos (0) + \sin (4 π))}{32}$

Étape 18.5

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{0 - (- 4 π \cdot 1 + \sin (4 π))}{32}$

Étape 18.6

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$\frac{0 - (- 4 π + \sin (4 π))}{32}$

Étape 18.7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 18.7.1

Soustrayez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\frac{0 - (- 4 π + \sin (0))}{32}$

Étape 18.7.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\frac{0 - (- 4 π + 0)}{32}$

Étape 18.8

Additionnez $- 4 π$ et $0$ .

$\frac{0 - (- 4 π)}{32}$

Étape 18.9

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$\frac{0 + 4 π}{32}$

Étape 18.10

Réduisez l’expression $\frac{0 + 4 π}{32}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 18.10.1

Factorisez $4$ à partir de $0$ .

$\frac{4 (0) + 4 π}{32}$

Étape 18.10.2

Factorisez $4$ à partir de $4 π$ .

$\frac{4 (0) + 4 (π)}{32}$

Étape 18.10.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (0) + 4 (π)$ .

$\frac{4 (0 + π)}{32}$

Étape 18.10.4

Factorisez $4$ à partir de $32$ .

$\frac{4 (0 + π)}{4 \cdot 8}$

Étape 18.10.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (0 + π)}{4 \cdot 8}$

Étape 18.10.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{0 + π}{8}$

Étape 18.11

Additionnez $0$ et $π$ .

$\frac{π}{8}$

Étape 19

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{π}{8}$

Forme décimale :

$0.39269908 \dots$