Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de 1 à 4 de racine carrée de 5/x par rapport à x
Étape 1
Réécrivez comme .
Étape 2
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 3
Appliquez les règles de base des exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Retirez du dénominateur en l’élevant à la puissance .
Étape 3.3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.3.2
Associez et .
Étape 3.3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 5
Remplacez et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Évaluez sur et sur .
Étape 5.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Réécrivez comme .
Étape 5.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.4
Évaluez l’exposant.
Étape 5.2.5
Multipliez par .
Étape 5.2.6
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 5.2.7
Multipliez par .
Étape 5.2.8
Soustrayez de .
Étape 5.2.9
Déplacez à gauche de .
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Étape 7