Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer l'intégrale intégrale de 1 à 9 de (u-9)/( racine carrée de u) par rapport à u
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Retirez du dénominateur en l’élevant à la puissance .
Étape 3
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2
Associez et .
Étape 3.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Développez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.4
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.6
Soustrayez de .
Étape 5
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 6
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 7
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 8
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 9
Remplacez et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Évaluez sur et sur .
Étape 9.2
Évaluez sur et sur .
Étape 9.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Réécrivez comme .
Étape 9.3.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 9.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.3.4
Élevez à la puissance .
Étape 9.3.5
Associez et .
Étape 9.3.6
Multipliez par .
Étape 9.3.7
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.7.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.7.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.7.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.7.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.3.7.2.4
Divisez par .
Étape 9.3.8
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 9.3.9
Multipliez par .
Étape 9.3.10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 9.3.11
Associez et .
Étape 9.3.12
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9.3.13
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.13.1
Multipliez par .
Étape 9.3.13.2
Soustrayez de .
Étape 9.3.14
Réécrivez comme .
Étape 9.3.15
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 9.3.16
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.16.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.16.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.3.17
Évaluez l’exposant.
Étape 9.3.18
Multipliez par .
Étape 9.3.19
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 9.3.20
Multipliez par .
Étape 9.3.21
Soustrayez de .
Étape 9.3.22
Multipliez par .
Étape 9.3.23
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 9.3.24
Associez et .
Étape 9.3.25
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9.3.26
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.26.1
Multipliez par .
Étape 9.3.26.2
Soustrayez de .
Étape 9.3.27
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 10
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :
Forme de nombre mixte :
Étape 11