Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1 - x^{2}}$ comme ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Étape 2

$\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x$ est une dérivée première de $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ , donc par définition $\frac{d}{d x} [\int \frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} d x]$ est $\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\arcsin (x)}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{\arcsin (x)}{{(- x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}}$