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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Déterminez la dérivée première.
Étape 1.1.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.2
Évaluez .
Étape 1.1.2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 1.1.2.3
Multipliez par .
Étape 1.1.3
Évaluez .
Étape 1.1.3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.1.3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 1.1.3.3
Multipliez par .
Étape 1.1.4
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 1.2
La dérivée première de par rapport à est .
Étape 2
Étape 2.1
Définissez la dérivée première égale à .
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.3.1
Divisez par .
Étape 2.4
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 2.5
Toute racine de est .
Étape 2.6
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 2.6.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.6.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.6.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3
Étape 3.1
Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.
Étape 4
Étape 4.1
Évaluez sur .
Étape 4.1.1
Remplacez par .
Étape 4.1.2
Simplifiez
Étape 4.1.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.1.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2.1.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 4.1.2.1.3
Multipliez par .
Étape 4.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 4.2
Évaluez sur .
Étape 4.2.1
Remplacez par .
Étape 4.2.2
Simplifiez
Étape 4.2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.2.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.2.1.2.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 4.2.2.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Indiquez tous les points.
Étape 5