Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 8} x \tan (\frac{1}{x})$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \tan (\frac{1}{x})$

Étape 2

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car la tangente est continue.

$lim_{x \to 8} x \cdot \tan (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \tan (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \tan (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 5

Évaluez les limites en insérant $8$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$8 \cdot \tan (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Étape 5.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $8$ pour $x$ .

$8 \cdot \tan (\frac{1}{8})$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Évaluez $\tan (\frac{1}{8})$ .

$8 \cdot 0.12565513$

Étape 6.2

Multipliez $8$ par $0.12565513$ .

$1.00524109$