Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 3} 2 x + | x - 3 |$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$lim_{x \to 3} 2 x + lim_{x \to 3} | x - 3 |$

Étape 2

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} | x - 3 |$

Étape 3

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - 3 |$

Étape 4

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 3 |$

Étape 5

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x + | lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |$

Étape 6

Évaluez les limites en insérant $3$ pour toutes les occurrences de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$2 \cdot 3 + | lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 3 |$

Étape 6.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $3$ pour $x$ .

$2 \cdot 3 + | 3 - 1 \cdot 3 |$

Étape 7

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 + | 3 - 1 \cdot 3 |$

Étape 7.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$6 + | 3 - 3 |$

Étape 7.1.3

Soustrayez $3$ de $3$ .

$6 + | 0 |$

Étape 7.1.4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$6 + 0$

Étape 7.2

Additionnez $6$ et $0$ .

$6$