Calcul infinitésimal Exemples

Évaluer la limite limite lorsque x approche de 4 de 1/( racine carrée de x-2)-4/(x-4)
Étape 1
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.3
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Multipliez par .
Étape 1.3.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 1.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2
Appliquez la Règle de l’Hôpital.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.
Étape 2.1.2
Évaluez la limite du numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2.1.2.2
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 2.1.2.3
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 2.1.2.4
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2.1.2.5
Placez la limite sous le radical.
Étape 2.1.2.6
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 2.1.2.7
Évaluez les limites en insérant pour toutes les occurrences de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.7.1
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 2.1.2.7.2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 2.1.2.8
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.8.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.8.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.8.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.8.1.2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.2.8.1.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.1.2.8.1.2.3
Multipliez par .
Étape 2.1.2.8.1.3
Soustrayez de .
Étape 2.1.2.8.1.4
Multipliez par .
Étape 2.1.2.8.2
Soustrayez de .
Étape 2.1.2.8.3
Additionnez et .
Étape 2.1.3
Évaluez la limite du dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.1
Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2.1.3.2
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2.1.3.3
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 2.1.3.4
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 2.1.3.5
Placez la limite sous le radical.
Étape 2.1.3.6
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 2.1.3.7
Évaluez les limites en insérant pour toutes les occurrences de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.7.1
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 2.1.3.7.2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 2.1.3.8
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.8.1
Multipliez par .
Étape 2.1.3.8.2
Soustrayez de .
Étape 2.1.3.8.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.3.8.3.1
Réécrivez comme .
Étape 2.1.3.8.3.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2.1.3.8.3.3
Multipliez par .
Étape 2.1.3.8.4
Soustrayez de .
Étape 2.1.3.8.5
Multipliez par .
Étape 2.1.3.8.6
L’expression contient une division par . L’expression est indéfinie.
Indéfini
Étape 2.1.3.9
L’expression contient une division par . L’expression est indéfinie.
Indéfini
Étape 2.1.4
L’expression contient une division par . L’expression est indéfinie.
Indéfini
Étape 2.2
Comme est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.
Étape 2.3
Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Différenciez le numérateur et le dénominateur.
Étape 2.3.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.5
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.3.5.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.5.3
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.5.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3.5.5
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.5.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3.5.7
Associez et .
Étape 2.3.5.8
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.5.9
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.5.9.1
Multipliez par .
Étape 2.3.5.9.2
Soustrayez de .
Étape 2.3.5.10
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3.5.11
Additionnez et .
Étape 2.3.5.12
Associez et .
Étape 2.3.5.13
Associez et .
Étape 2.3.5.14
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.3.5.15
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.5.16
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.5.16.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.5.16.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.5.16.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.5.17
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3.6
Additionnez et .
Étape 2.3.7
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.3.8
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2.3.9
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.10
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3.11
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3.12
Associez et .
Étape 2.3.13
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.14
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.14.1
Multipliez par .
Étape 2.3.14.2
Soustrayez de .
Étape 2.3.15
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3.16
Associez et .
Étape 2.3.17
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.3.18
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.19
Additionnez et .
Étape 2.3.20
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.21
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3.22
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3.23
Additionnez et .
Étape 2.3.24
Multipliez par .
Étape 2.3.25
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.25.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.25.2
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.25.2.1
Associez et .
Étape 2.3.25.2.2
Placez sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 2.3.25.2.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.25.2.3.1
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.25.2.3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.25.2.3.1.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.25.2.3.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 2.3.25.2.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.25.2.3.4
Soustrayez de .
Étape 2.3.25.2.4
Associez et .
Étape 2.3.25.2.5
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.25.2.6
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.25.2.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.25.2.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.25.2.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.25.2.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3.25.2.8
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.3.25.2.9
Associez et .
Étape 2.3.25.2.10
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.3.25.2.11
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3.25.2.12
Additionnez et .
Étape 2.3.25.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 2.4
Convertissez les exposants fractionnaires en radicaux.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.2
Réécrivez comme .
Étape 2.4.3
Réécrivez comme .
Étape 2.5
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 2.5.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.5.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.5.4
Associez et .
Étape 2.5.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.5.6
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.5.7
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.5.8
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.8.1
Multipliez par .
Étape 2.5.8.2
Multipliez par .
Étape 2.5.8.3
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.5.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3
Évaluez la limite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez l’argument limite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.1.2
Combinez les facteurs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.1.2.3
Multipliez par .
Étape 3.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 4
Appliquez la Règle de l’Hôpital.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Évaluez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Prenez la limite du numérateur et la limite du dénominateur.
Étape 4.1.2
Évaluez la limite du numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Évaluez la limite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1.1
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 4.1.2.1.2
Placez la limite sous le radical.
Étape 4.1.2.1.3
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 4.1.2.2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 4.1.2.3
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.2.3.1.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4.1.2.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.1.2.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.1.3
Évaluez la limite du dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.3.1
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 4.1.3.2
Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 4.1.3.3
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 4.1.3.4
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 4.1.3.5
Placez la limite sous le radical.
Étape 4.1.3.6
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 4.1.3.7
Placez la limite sous le radical.
Étape 4.1.3.8
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 4.1.3.9
Évaluez les limites en insérant pour toutes les occurrences de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.3.9.1
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 4.1.3.9.2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 4.1.3.10
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.3.10.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.3.10.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.3.10.1.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.3.10.1.1.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4.1.3.10.1.1.3
Multipliez par .
Étape 4.1.3.10.1.1.4
Multipliez par .
Étape 4.1.3.10.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.1.3.10.1.3
Réécrivez comme .
Étape 4.1.3.10.1.4
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4.1.3.10.1.5
Multipliez par .
Étape 4.1.3.10.1.6
Multipliez par .
Étape 4.1.3.10.2
Soustrayez de .
Étape 4.1.3.10.3
L’expression contient une division par . L’expression est indéfinie.
Indéfini
Étape 4.1.3.11
L’expression contient une division par . L’expression est indéfinie.
Indéfini
Étape 4.1.4
L’expression contient une division par . L’expression est indéfinie.
Indéfini
Étape 4.2
Comme est de forme indéterminée, appliquez la règle de l’Hôpital. La règle de l’Hôpital indique que la limite d’un quotient de fonctions est égale à la limite du quotient de leurs dérivées.
Étape 4.3
Déterminez la dérivée du numérateur et du dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Différenciez le numérateur et le dénominateur.
Étape 4.3.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.3.3.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.3.4
Associez et .
Étape 4.3.3.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.3.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.6.1
Multipliez par .
Étape 4.3.3.6.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3.5
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.5.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.3.5.2
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 4.3.5.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3.6
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3.7
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.7.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.7.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.7.3
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4.3.7.4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.3.7.5
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3.7.6
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3.7.7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.3.7.8
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3.7.9
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.7.10
Associez et .
Étape 4.3.7.11
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.7.12
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.7.12.1
Multipliez par .
Étape 4.3.7.12.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.7.13
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3.7.14
Associez et .
Étape 4.3.7.15
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.3.7.16
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.7.17
Associez et .
Étape 4.3.7.18
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.7.19
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.7.19.1
Multipliez par .
Étape 4.3.7.19.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.7.20
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3.7.21
Associez et .
Étape 4.3.7.22
Associez et .
Étape 4.3.7.23
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.3.7.24
Additionnez et .
Étape 4.3.7.25
Associez et .
Étape 4.3.7.26
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3.7.27
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.7.28
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.7.29
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.3.7.30
Associez et .
Étape 4.3.7.31
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.3.7.32
Associez et .
Étape 4.3.7.33
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.7.34
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.8
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.3.9
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.9.2
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.9.2.1
Associez et .
Étape 4.3.9.2.2
Associez et .
Étape 4.3.9.2.3
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3.9.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.9.2.5
Divisez par .
Étape 4.3.9.2.6
Associez et .
Étape 4.3.9.2.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3.9.2.8
Additionnez et .
Étape 4.3.9.2.9
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.9.2.10
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.9.2.11
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.9.2.12
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.9.2.12.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.9.2.12.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.9.2.12.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.9.2.12.4
Divisez par .
Étape 4.3.9.2.13
Additionnez et .
Étape 4.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.5
Convertissez les exposants fractionnaires en radicaux.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Réécrivez comme .
Étape 4.5.2
Réécrivez comme .
Étape 4.6
Multipliez par .
Étape 4.7
Associez des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.7.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.7.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 5
Évaluez la limite.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 5.2
Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 5.3
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 5.4
Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 5.5
Placez la limite sous le radical.
Étape 5.6
Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 5.7
Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque approche de .
Étape 5.8
Placez le terme hors de la limite car il constant par rapport à .
Étape 5.9
Placez la limite sous le radical.
Étape 5.10
Évaluez la limite de qui est constante lorsque approche de .
Étape 5.11
Placez la limite sous le radical.
Étape 6
Évaluez les limites en insérant pour toutes les occurrences de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 6.2
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 6.3
Évaluez la limite de en insérant pour .
Étape 7
Simplifiez la réponse.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2
Multipliez par .
Étape 7.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Réécrivez comme .
Étape 7.3.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 7.3.3
Multipliez par .
Étape 7.3.4
Multipliez par .
Étape 7.3.5
Soustrayez de .
Étape 7.4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1
Réécrivez comme .
Étape 7.4.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 7.5
Associez et .
Étape 7.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.6.1
Réécrivez comme .
Étape 7.6.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 7.7
Multipliez par .
Étape 7.8
Divisez par .
Étape 8
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :