Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada de 2nd f(x)=7x^(3/2)
Étape 1
Déterminez la dérivée première.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 1.4
Associez et .
Étape 1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.6.1
Multipliez par .
Étape 1.6.2
Soustrayez de .
Étape 1.7
Associez et .
Étape 1.8
Associez et .
Étape 1.9
Multipliez par .
Étape 2
Déterminez la dérivée seconde.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.4
Associez et .
Étape 2.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.6.1
Multipliez par .
Étape 2.6.2
Soustrayez de .
Étape 2.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.8
Associez et .
Étape 2.9
Multipliez par .
Étape 2.10
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.10.1
Multipliez par .
Étape 2.10.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 3
Déterminez la dérivée troisième.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.2
Appliquez les règles de base des exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2.2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.2.2
Associez et .
Étape 3.2.2.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.5
Associez et .
Étape 3.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.1
Multipliez par .
Étape 3.7.2
Soustrayez de .
Étape 3.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.9
Associez et .
Étape 3.10
Multipliez par .
Étape 3.11
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.11.1
Multipliez par .
Étape 3.11.2
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4
Déterminez la dérivée quatrième.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.2
Appliquez les règles de base des exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2.2
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.2.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.2.1
Associez et .
Étape 4.2.2.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.5
Associez et .
Étape 4.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.7.1
Multipliez par .
Étape 4.7.2
Soustrayez de .
Étape 4.8
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.9
Associez et .
Étape 4.10
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.10.1
Multipliez par .
Étape 4.10.2
Multipliez par .
Étape 4.11
Multipliez par .
Étape 4.12
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.12.1
Multipliez par .
Étape 4.12.2
Multipliez par .
Étape 4.12.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 5
La dérivée quatrième de par rapport à est .