Calcul infinitésimal Exemples

Trouver la primitive e^(-2x)
Étape 1
Écrivez comme une fonction.
Étape 2
La fonction peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée .
Étape 3
Définissez l’intégrale à résoudre.
Étape 4
Laissez . Alors , donc . Réécrivez avec et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Laissez . Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Différenciez .
Étape 4.1.2
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.1.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.1.4
Multipliez par .
Étape 4.2
Réécrivez le problème en utilisant et .
Étape 5
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.2
Associez et .
Étape 6
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 7
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 8
L’intégrale de par rapport à est .
Étape 9
Simplifiez
Étape 10
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 11
La réponse est la dérivée première de la fonction .