Calcul infinitésimal Exemples

$4 \sin (x)$

Étape 1

Écrivez $4 \sin (x)$ comme une fonction.

$f (x) = 4 \sin (x)$

Étape 2

La fonction $F (x)$ peut être trouvée en déterminant l’intégrale infinie de la dérivée $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Étape 3

Définissez l’intégrale à résoudre.

$F (x) = \int 4 \sin (x) d x$

Étape 4

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , placez $4$ en dehors de l’intégrale.

$4 \int \sin (x) d x$

Étape 5

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$4 (- \cos (x) + C)$

Étape 6

Simplifiez la réponse.

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Étape 6.1

Simplifiez

$4 (- \cos (x)) + C$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 \cos (x) + C$

Étape 7

La réponse est la dérivée première de la fonction $f (x) = 4 \sin (x)$ .

$F (x) =$ $- 4 \cos (x) + C$