Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \sec^{2} (x)$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\frac{π}{2}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $\frac{π}{2}$ pour $x$ .

$\frac{π}{2} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec^{2} (x)$

Étape 3

Regardez la limite côté gauche.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec^{2} (x)$

Étape 4

Comme les valeurs $x$ approchent de $\frac{π}{2}$ par la gauche, les valeurs de la fonction augmentent sans borne.

$\infty$

Étape 5

Regardez la limite côté droit.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec^{2} (x)$

Étape 6

Comme les valeurs $x$ approchent de $\frac{π}{2}$ par la droite, les valeurs de la fonction augmentent sans borne.

$\frac{π}{2} \cdot \infty$

Étape 7

Une constante non nulle fois l’infini est l’infini.

$\infty$