Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} \sin (π x)$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\sin (lim_{x \to 1} π x)$

Étape 1.2

Placez le terme $π$ hors de la limite car il est constant par rapport à $x$ .

$\sin (π lim_{x \to 1} x)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$\sin (π \cdot 1)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Multipliez $π$ par $1$ .

$\sin (π)$

Étape 3.2

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$\sin (0)$

Étape 3.3

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$0$