Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} - \frac{5}{2} \cdot (10 x - 20)$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Placez le terme $- \frac{5}{2}$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$- \frac{5}{2} lim_{x \to 0} 10 x - 20$

Étape 1.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$- \frac{5}{2} (lim_{x \to 0} 10 x - lim_{x \to 0} 20)$

Étape 1.3

Placez le terme $10$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$- \frac{5}{2} (10 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 20)$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $20$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$- \frac{5}{2} (10 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 20)$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$- \frac{5}{2} (10 \cdot 0 - 1 \cdot 20)$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $10$ par $0$ .

$- \frac{5}{2} (0 - 1 \cdot 20)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$- \frac{5}{2} (0 - 20)$

Étape 3.2

Soustrayez $20$ de $0$ .

$- \frac{5}{2} \cdot - 20$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} \cdot - 20$

Étape 3.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 20$ .

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 10))$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 10)$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 5 \cdot - 10$

Étape 3.4

Multipliez $- 5$ par $- 10$ .

$50$