Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0} \cos (x + \sin (x))$

Étape 1

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\cos (lim_{x \to 0} x + \sin (x))$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\cos (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x))$

Étape 3

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le sinus est continu.

$\cos (lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x))$

Étape 4

Évaluez les limites en insérant $0$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 4.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\cos (0 + \sin (lim_{x \to 0} x))$

Étape 4.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\cos (0 + \sin (0))$

Étape 5

Simplifiez la réponse.

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Étape 5.1

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$\cos (0 + 0)$

Étape 5.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$\cos (0)$

Étape 5.3

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$1$