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Calcul infinitésimal Exemples
,
Étape 1
Étape 1.1
Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.
Étape 1.2
Résolvez pour .
Étape 1.2.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 1.2.2
Simplifiez .
Étape 1.2.2.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2.2.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 1.2.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 1.2.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 1.2.3.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 1.2.3.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 1.3
Remplacez par .
Étape 1.4
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 2
L’aire de la région entre les courbes est définie comme l’intégrale de la courbe supérieure moins l’intégrale de la courbe inférieure sur chaque région. Les régions sont déterminées par les points d’intersection des courbes. Cela peut être fait de manière algébrique ou graphique.
Étape 3
Étape 3.1
Associez les intégrales en une intégrale unique.
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.
Étape 3.4
Appliquez la règle de la constante.
Étape 3.5
Comme est constant par rapport à , placez en dehors de l’intégrale.
Étape 3.6
Selon la règle de puissance, l’intégrale de par rapport à est .
Étape 3.7
Simplifiez la réponse.
Étape 3.7.1
Associez et .
Étape 3.7.2
Remplacez et simplifiez.
Étape 3.7.2.1
Évaluez sur et sur .
Étape 3.7.2.2
Évaluez sur et sur .
Étape 3.7.2.3
Simplifiez
Étape 3.7.2.3.1
Multipliez par .
Étape 3.7.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.7.2.3.3
Additionnez et .
Étape 3.7.2.3.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.7.2.3.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.7.2.3.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.7.2.3.7
Multipliez par .
Étape 3.7.2.3.8
Multipliez par .
Étape 3.7.2.3.9
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.7.2.3.10
Additionnez et .
Étape 3.7.2.3.11
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.7.2.3.12
Associez et .
Étape 3.7.2.3.13
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.7.2.3.14
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.7.2.3.14.1
Multipliez par .
Étape 3.7.2.3.14.2
Soustrayez de .
Étape 4