Calcul infinitésimal Exemples

$0 = \frac{y (12 - y)}{{(y^{2} - 2 y + 12)}^{2}}$

Étape 1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$y (12 - y) = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$y = 0$

$12 - y = 0$

Étape 2.2

Définissez $y$ égal à $0$ .

$y = 0$

Étape 2.3

Définissez $12 - y$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $12 - y$ égal à $0$ .

$12 - y = 0$

Étape 2.3.2

Résolvez $12 - y = 0$ pour $y$ .

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Étape 2.3.2.1

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 12$

Étape 2.3.2.2

Divisez chaque terme dans $- y = - 12$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 12$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 2.3.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 2.3.2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 2.3.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.2.3.1

Divisez $- 12$ par $- 1$ .

$y = 12$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $y (12 - y) = 0$ vraie.

$y = 0, 12$