Calcul infinitésimal Exemples

Resolva para x 2x-250/(x^2)=0
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Déplacez .
Étape 2.2.1.1.2
Multipliez par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.1.1.2.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.1.1.3
Additionnez et .
Étape 2.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.2.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Multipliez par .
Étape 3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Réécrivez comme .
Étape 3.3.3
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, et .
Étape 3.3.4
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.4.1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.4.1.1
Déplacez à gauche de .
Étape 3.3.4.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.3.4.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 3.4
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 3.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Définissez égal à .
Étape 3.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.6
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Définissez égal à .
Étape 3.6.2
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.1
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 3.6.2.2
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 3.6.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.3.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.3.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.6.2.3.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 3.6.2.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3.6.2.3.1.3
Soustrayez de .
Étape 3.6.2.3.1.4
Réécrivez comme .
Étape 3.6.2.3.1.5
Réécrivez comme .
Étape 3.6.2.3.1.6
Réécrivez comme .
Étape 3.6.2.3.1.7
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.2.3.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.2.3.1.7.2
Réécrivez comme .
Étape 3.6.2.3.1.8
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.6.2.3.1.9
Déplacez à gauche de .
Étape 3.6.2.3.2
Multipliez par .
Étape 3.6.2.4
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 3.7
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.