Calcul infinitésimal Exemples

$4 X^{3} - 12 X^{2} = 0$

Étape 1

Factorisez $4 X^{2}$ à partir de $4 X^{3} - 12 X^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4 X^{2}$ à partir de $4 X^{3}$ .

$4 X^{2} (X) - 12 X^{2} = 0$

Étape 1.2

Factorisez $4 X^{2}$ à partir de $- 12 X^{2}$ .

$4 X^{2} (X) + 4 X^{2} (- 3) = 0$

Étape 1.3

Factorisez $4 X^{2}$ à partir de $4 X^{2} (X) + 4 X^{2} (- 3)$ .

$4 X^{2} (X - 3) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$X^{2} = 0$

$X - 3 = 0$

Étape 3

Définissez $X^{2}$ égal à $0$ et résolvez $X$ .

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Étape 3.1

Définissez $X^{2}$ égal à $0$ .

$X^{2} = 0$

Étape 3.2

Résolvez $X^{2} = 0$ pour $X$ .

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Étape 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{0}$

Étape 3.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 3.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$X = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 3.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$X = \pm 0$

Étape 3.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$X = 0$

Étape 4

Définissez $X - 3$ égal à $0$ et résolvez $X$ .

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Étape 4.1

Définissez $X - 3$ égal à $0$ .

$X - 3 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$X = 3$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $4 X^{2} (X - 3) = 0$ vraie.

$X = 0, 3$