Calcul infinitésimal Exemples

Simplifier (2x)/(x^2-6x+9)-1/(x+1)-8/(x^2-2x-3)
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.1.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 1.1.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 1.1.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 1.2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2
Déterminez le dénominateur commun.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez par .
Étape 2.2
Multipliez par .
Étape 2.3
Multipliez par .
Étape 2.4
Multipliez par .
Étape 2.5
Multipliez par .
Étape 2.6
Multipliez par .
Étape 2.7
Réorganisez les facteurs de .
Étape 2.8
Élevez à la puissance .
Étape 2.9
Élevez à la puissance .
Étape 2.10
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.11
Additionnez et .
Étape 3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Déplacez .
Étape 4.2.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Réécrivez comme .
Étape 4.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.6.1.1
Multipliez par .
Étape 4.6.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.6.1.3
Multipliez par .
Étape 4.6.2
Soustrayez de .
Étape 4.7
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.8
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.8.1
Multipliez par .
Étape 4.8.2
Multipliez par .
Étape 4.9
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.10
Multipliez par .
Étape 5
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Soustrayez de .
Étape 5.2
Additionnez et .
Étape 5.3
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Soustrayez de .
Étape 5.3.2
Additionnez et .
Étape 5.4
Additionnez et .