Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + t}$

Étape 1

Factorisez $t$ à partir de $t^{2} + t$ .

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Étape 1.1

Factorisez $t$ à partir de $t^{2}$ .

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t}$

Étape 1.2

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t^{1}}$

Étape 1.3

Factorisez $t$ à partir de $t^{1}$ .

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t \cdot t + t \cdot 1}$

Étape 1.4

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot t + t \cdot 1$ .

$\frac{1}{t} - \frac{1}{t (t + 1)}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{t}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{1}{t} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - \frac{1}{t (t + 1)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{t}$ par $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t + 1}{t (t + 1)} - \frac{1}{t (t + 1)}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{t + 1 - 1}{t (t + 1)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$\frac{t + 0}{t (t + 1)}$

Étape 4.2

Additionnez $t$ et $0$ .

$\frac{t}{t (t + 1)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $t$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t}{t (t + 1)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{t + 1}$