Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx e^(-1/x)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 1.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 1.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 1.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez.
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Étape 3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Multipliez.
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Étape 3.3.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Multipliez par .
Étape 3.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3.5
Simplifiez l’expression.
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Étape 3.5.1
Multipliez par .
Étape 3.5.2
Additionnez et .
Étape 4
Simplifiez
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Étape 4.1
Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 4.2
Associez et .