Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Étape 1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Étape 2

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\sin (x)}]$

Étape 5

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)]$

Étape 6

La dérivée de $\csc (x)$ par rapport à $x$ est $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x)$

Étape 7

Réorganisez les facteurs de $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \cot (x) \csc (x)$