Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx x^2e^(-1/x)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
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Étape 2.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 4
Différenciez.
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Étape 4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 4.3
Multipliez.
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Étape 4.3.1
Multipliez par .
Étape 4.3.2
Multipliez par .
Étape 4.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 4.5
Simplifiez l’expression.
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Étape 4.5.1
Multipliez par .
Étape 4.5.2
Additionnez et .
Étape 5
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 5.1
Déplacez .
Étape 5.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3
Additionnez et .
Étape 6
Simplifiez .
Étape 7
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 8
Simplifiez
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Étape 8.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 8.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .