Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{d^{2}}{d r^{2}} \cdot (p r^{2})$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Comme $r^{2}$ est constant par rapport à $p$ , la dérivée de $p r^{2}$ par rapport à $p$ est $r^{2} \frac{d}{d p} [p]$ .

$r^{2} \frac{d}{d p} [p]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ est $n p^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$r^{2} \cdot 1$

Étape 1.3

Multipliez $r^{2}$ par $1$ .

$f' (p) = r^{2}$

Étape 2

Comme $r^{2}$ est constant par rapport à $p$ , la dérivée de $r^{2}$ par rapport à $p$ est $0$ .

$f'' (p) = 0$