Calcul infinitésimal Exemples

${(x - h)}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{3} + 3 x^{2} (- h) + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Étape 2.1.3

Appliquez la règle de produit à $- h$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Étape 2.1.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot 1 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Étape 2.1.6

Multipliez $3$ par $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Étape 2.1.7

Appliquez la règle de produit à $- h$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}$

Étape 2.1.8

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} - h^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 x h^{2} - h^{3}$

Étape 2.2.2

Déplacez $x$ .

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3}$

Étape 2.2.3

Déplacez $x^{3}$ .

$- 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3} + x^{3}$

Étape 2.2.4

Déplacez $- 3 h x^{2}$ .

$3 h^{2} x - h^{3} - 3 h x^{2} + x^{3}$

Étape 2.2.5

Remettez dans l’ordre $3 h^{2} x$ et $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + x^{3}$