Calcul infinitésimal Exemples

Trouver le domaine (1-e^(x^2))/(1-e^(1-x^2))
Étape 1
Définissez le dénominateur dans égal à pour déterminer où l’expression est indéfinie.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.2.2.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Divisez par .
Étape 2.3
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 2.4
Développez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.4.1
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 2.4.2
Le logarithme naturel de est .
Étape 2.4.3
Multipliez par .
Étape 2.5
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Le logarithme naturel de est .
Étape 2.6
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.7
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.7.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.7.2.2
Divisez par .
Étape 2.7.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.7.3.1
Divisez par .
Étape 2.8
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 2.9
Toute racine de est .
Étape 2.10
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.10.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.10.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.10.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :
Étape 4