Calcul infinitésimal Exemples

$x^{2} y - x^{2} + 4 y = 0$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$x^{2} (0) - x^{2} + 4 (0) = 0$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Simplifiez $x^{2} (0) - x^{2} + 4 (0)$ .

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Étape 1.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $0$ .

$0 - x^{2} + 4 (0) = 0$

Étape 1.2.1.1.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$0 - x^{2} + 0 = 0$

Étape 1.2.1.2

Associez les termes opposés dans $0 - x^{2} + 0$ .

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Étape 1.2.1.2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $0$ .

$- x^{2} + 0 = 0$

Étape 1.2.1.2.2

Additionnez $- x^{2}$ et $0$ .

$- x^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 1.2.2.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Étape 1.2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 1.2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 1.2.4.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 1.2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 1.2.4.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

${(0)}^{2} y - {(0)}^{2} + 4 y = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${(0)}^{2} y - {(0)}^{2} + 4 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 y - {(0)}^{2} + 4 y = 0$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $0$ par $y$ .

$0 - {(0)}^{2} + 4 y = 0$

Étape 2.2.1.1.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 - 0 + 4 y = 0$

Étape 2.2.1.1.4

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$0 + 0 + 4 y = 0$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $0 + 0 + 4 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 4 y = 0$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $4 y$ .

$4 y = 0$

Étape 2.2.2

Divisez chaque terme dans $4 y = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = 0$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{4}$

Étape 2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.2.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4