Calcul infinitésimal Exemples

$y = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 = 2 x - \sqrt{x^{2} + 1}$

Étape 1.2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (0) - \sqrt{0^{2} + 1}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $2 (0) - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$ .

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = 0 - \sqrt{{(0)}^{2} + 1}$

Étape 2.2.3.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = 0 - \sqrt{0 + 1}$

Étape 2.2.3.1.3

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = 0 - \sqrt{1}$

Étape 2.2.3.1.4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$y = 0 - 1 \cdot 1$

Étape 2.2.3.1.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y = 0 - 1$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = - 1$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{\sqrt{3}}{3}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 4