Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dy y^(3/2)(y+ce^y)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez.
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Étape 2.1
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.3
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que est =.
Étape 4
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 8
Simplifiez le numérateur.
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Étape 8.1
Multipliez par .
Étape 8.2
Soustrayez de .
Étape 9
Associez et .
Étape 10
Simplifiez
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Étape 10.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 10.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 10.3
Associez des termes.
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Étape 10.3.1
Multipliez par .
Étape 10.3.2
Associez et .
Étape 10.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 10.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 10.3.5
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 10.3.6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.3.7
Additionnez et .
Étape 10.3.8
Associez et .
Étape 10.3.9
Associez et .
Étape 10.3.10
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.3.11
Associez et .
Étape 10.3.12
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.3.13
Déplacez à gauche de .
Étape 10.3.14
Additionnez et .
Étape 10.4
Remettez les termes dans l’ordre.