Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=x^2 racine carrée de 10x-3
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est et .
Étape 3
Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que est et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Associez les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 9
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 11
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 12
Multipliez par .
Étape 13
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 14
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.1
Additionnez et .
Étape 14.2
Associez et .
Étape 14.3
Déplacez à gauche de .
Étape 14.4
Factorisez à partir de .
Étape 15
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1
Factorisez à partir de .
Étape 15.2
Annulez le facteur commun.
Étape 15.3
Réécrivez l’expression.
Étape 16
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 17
Déplacez à gauche de .
Étape 18
Associez et en utilisant un dénominateur commun.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 18.1
Déplacez .
Étape 18.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 18.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 19
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 19.1
Déplacez .
Étape 19.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 19.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 19.4
Additionnez et .
Étape 19.5
Divisez par .
Étape 20
Simplifiez .
Étape 21
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 21.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 21.2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 21.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 21.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 21.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 21.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 21.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 21.2.1.3
Multipliez par .
Étape 21.2.1.4
Multipliez par .
Étape 21.2.2
Additionnez et .
Étape 21.3
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 21.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 21.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 21.3.3
Factorisez à partir de .