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Calcul infinitésimal Exemples
Étape 1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2
Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que est où et .
Étape 3
Étape 3.1
Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez comme .
Étape 3.2
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 3.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7
Étape 7.1
Multipliez par .
Étape 7.2
Soustrayez de .
Étape 8
Étape 8.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Placez sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif .
Étape 8.4
Associez et .
Étape 9
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 10
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 11
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 12
Multipliez par .
Étape 13
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 14
Étape 14.1
Additionnez et .
Étape 14.2
Associez et .
Étape 14.3
Déplacez à gauche de .
Étape 14.4
Factorisez à partir de .
Étape 15
Étape 15.1
Factorisez à partir de .
Étape 15.2
Annulez le facteur commun.
Étape 15.3
Réécrivez l’expression.
Étape 16
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est où .
Étape 17
Déplacez à gauche de .
Étape 18
Étape 18.1
Déplacez .
Étape 18.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 18.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 19
Étape 19.1
Déplacez .
Étape 19.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 19.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 19.4
Additionnez et .
Étape 19.5
Divisez par .
Étape 20
Simplifiez .
Étape 21
Étape 21.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 21.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 21.2.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 21.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 21.2.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 21.2.1.2.1
Déplacez .
Étape 21.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 21.2.1.3
Multipliez par .
Étape 21.2.1.4
Multipliez par .
Étape 21.2.2
Additionnez et .
Étape 21.3
Factorisez à partir de .
Étape 21.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 21.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 21.3.3
Factorisez à partir de .