Calcul infinitésimal Exemples

Encontre a Derivada - d/dx y=(x^5+7)/(x^3)
Étape 1
Différenciez en utilisant la règle du quotient qui indique que est et .
Étape 2
Différenciez.
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Étape 2.1
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2
Selon la règle de la somme, la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.3
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 2.4
Comme est constant par rapport à , la dérivée de par rapport à est .
Étape 2.5
Additionnez et .
Étape 3
Multipliez par en additionnant les exposants.
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Étape 3.1
Déplacez .
Étape 3.2
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.3
Additionnez et .
Étape 4
Déplacez à gauche de .
Étape 5
Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que est .
Étape 6
Simplifiez en factorisant.
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Étape 6.1
Multipliez par .
Étape 6.2
Factorisez à partir de .
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Étape 6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 7
Annulez les facteurs communs.
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Étape 7.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8
Simplifiez
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Étape 8.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 8.2
Simplifiez le numérateur.
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Étape 8.2.1
Multipliez par .
Étape 8.2.2
Soustrayez de .